Menentukan Panjang Busur dan Luas Juring

Panjang Busur dan Luas Juring

• Busur adalah garis lengkung yang dibatasi oleh dua titi pada lingkaran, dan busur juga merupakan  bagian  dari keliling lingkaran atau tepi lingkaran. baiklah untuk lebih memahami perhatikan gambar di bawah ini!!!

           Dari gambar di atas terlihat jelas bahwa hubungan antara sudut pusat dengan busur lingkaran adalah: semakin besar sudut pusat yang dibentuk maka semakin panjang juga busur yang terbentuk.

 Lalu bagaiana cara menghitung panjang busur?

 Sudah diketahui bahwa busur adalah bagian dari keliling lingkaran, dan panjang busur ada hubungannya dengan sudut pusatnya, nah diri sini kita bisa melakukan perbandingan seperti di bawah ini

Maka 

• Juring adalah dareah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah tali busur, dan juring adalah bgaian dari luas lingkaran. Perhatkan gambar di bawah ini:

dari gambar terlihat jelas bahwa hubungan antara sudut pusat dengan luas juring lingkaran adalah: makin besar sudut pusatnya maka semakin besar juga luas juring lingkaran yang terbentuk.

Lalu bagaimana cara menghitung luas juring?

sudah diketahui bahwa  juring adalah bagian dari luas lingkaran, dan luas juring ada hubungannya dengan sudut pusat nya. Dari sini kita bisa melakukan perbandingan seperti pada contoh di bawah ini:

  Maka

Contoh soal

1. Tentukan besar panjang busur CD pada gamba di bawah ini

     

jawab:   

2. Hitunglah luas juring AOB jika ∠AOB sebesar 135° dengan panjang AO adalah 14 cm.

Jawab:

Diketahui: α = 135°

r = 14 cm

Ditanya:

Luas juring ∠AOB = ...

Luas Juring AOB = ∠AOB /360° x πr²

= 135°/360° x 22/7 x 14²

= 3/8 x 616

= 213 cm

Jadi, luas juring AOB sebesar 213 cm²

Share: