Menentukan Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Menentukan Hubungan Antara Sudut Pusat dan Sudut keliling

a. Sudut Pusat

     Sudut pusat adalah sudut yang berada pada pusat lingkaran dan merupakan sudut yang terbentuk dari  dua buah jari-jari dan titik sudutnya adalah titik pusat lingkaran perhatikan gambar di bawah ini!!!

     

b. Sudut Keliling

    Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk antara dua buah tali busur lingkaran dan titik sudutnya berada pada keliling lingkaran, perhatikan gambar di bawah ini!!!

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Perhatikan gambar antara sudut pusat dan juga sudut keliling di bawah ini!!!

nah, dari gambar ini dapat dilihat bahwa < pusat adalah sudut AOB sedangkan sudut kelilingnya adalah < ACB. dan ternyata menghadap busur yang sama yaitu sama sama menghadap busur AB maka:

Sudut Pusat = 2 x Sudut Keliling, dan

Sudut Keliling = 1/2 x Sudut Pusat

Contoh Soal

1. Sebuah lingkaran berpusat di titik T, kemudian membentuk ada jari-jari yang membentuk garis A

dan B serta ada satu titik C. Sudut ATB merupakan sudut pusat, kemudian sudut ABC besarnya

60 derajat. Tentukan besar sudut ATB!

  Jawab

Sudut ATB adalah sudut pusat dan menghadap busur yang sama dengan sudut ACB (∠ACB

adalah sudut keliling). Maka hubungan sudut ATB dan sudut ACB adalah:

∠ATB = 2 x ∠ACB

∠ATB = 2 x 60° = 120°

2. Tentukan besar sudut dari gambar di bawah ini!!!

Jawab :

Diketahui bahwa < AOC = 55°

maka < ABC atau sudut keliling = 1/2 x sudut pusat

                                                     = 1/2 x 55°

                                                      = 27,5°

Share: